Você pode resolver esse famoso quebra-cabeça lógico sobre pessoas de olhos verdes?

21 de maio de 2020 0 20

Imagine que há uma ilha onde um ditador louco mantém 100 pessoas em cativeiro, e todas elas são ótimas matemáticas. Eles não podem escapar, mas há uma regra estranha que governa o cativeiro. À noite, qualquer prisioneiro pode pedir liberdade ao guarda. Se ele tiver olhos verdes, será libertado, caso contrário, será jogado em um vulcão.

Acontece que todos os 100 prisioneiros têm olhos verdes.Mas todos eles moram na ilha desde que nasceram, e o ditador fez todo o possível para garantir que nenhum deles seja capaz de descobrir de que cor os olhos têm. Não há espelhos na ilha e toda a água visível para os prisioneiros é opaca – portanto, eles não podem ver seu reflexo. E o mais importante, os presos não podem se comunicar entre si.

No entanto, eles se vêem na chamada todas as manhãs. Todo mundo sabe que ninguém se atreverá a pedir sua liberdade, a menos que esteja absolutamente certo de seu sucesso. Sob pressão considerável de organizações de direitos humanos, o ditador foi forçado a permitir que você visite a ilha e fale com os prisioneiros, mas apenas nas seguintes condições. Você pode fazer apenas uma declaração e não pode fornecer novas informações. Então, como você pode ajudar os prisioneiros sem quebrar o acordo com o ditador?

Depois de muito pensar, você diz à multidão: Pelo menos um de vocês tem olhos verdes.O ditador suspeita muito, mas ele tem certeza de que sua declaração não mudará nada. Você sai e a vida na ilha parece continuar ao longo de seu curso habitual. Mas uma manhã, 100 dias após a sua visita, a ilha de repente fica vazia – na noite anterior, todos os prisioneiros pediram para sair.Então, como você conseguiu ser mais esperto que o ditador?

Então, qual é a resposta?

É realmente importante entender imediatamente que o número de prisioneiros não importa aqui. Vamos simplificar a tarefa e imaginar que haja apenas duas pessoas na ilha – vamos chamá-las de Adria e Bill. Cada um deles vê o outro prisioneiro com olhos verdes e sabe que essa pessoa pode ser a única.

Durante a primeira noite após a declaração, os dois apenas esperam. De manhã, eles veem que o outro ainda está aqui, e isso lhes dá uma pista. Adria percebe que se ela não tivesse olhos verdes, Bill teria sido libertado na noite anterior, sabendo que ele era o único prisioneiro de olhos verdes. E Bill percebe a mesma coisa sobre Adria. E agora os dois entendem: O fato de a outra pessoa ainda estar esperando significa que eu devo ser o único com olhos verdes.

Então, ambos os prisioneiros obtêm liberdade na manhã seguinte. Agora, vamos imaginar que há três prisioneiros: Adria, Bill e Carl. Cada um deles vê dois prisioneiros de olhos verdes, mas não sabe ao certo quantas pessoas de olhos verdes vêem ao seu redor. Eles esperam durante a primeira noite após a declaração e ainda não podem ter certeza de manhã.

Carl pensa consigo mesmo: Se meus olhos não são verdes, Adria e Bill estão apenas se olhando. Isso significa que os dois partirão na noite seguinte. No entanto, quando Carl os vê na terceira manhã, ele percebe que eles também o estavam observando. Adria e Bill usam o mesmo raciocínio, e os três prisioneiros partem na terceira noite.

Isso é chamado de lógica indutiva. Podemos aumentar o número de presos sob consideração, mas nosso raciocínio permanece correto, não importa quantas pessoas estejam envolvidas.Os prisioneiros não receberam nenhuma informação nova no texto da declaração, mas aprenderam algo novo devido ao fato de você ter contado a todos simultaneamente. Graças a isso, eles agora sabem que não apenas um deles tem olhos verdes, mas também que todo mundo está assistindo todas as pessoas de olhos verdes, e todo mundo sabe que isso está acontecendo, e assim por diante.

O que um prisioneiro não sabe é se ele é a pessoa de olhos verdes que os outros estão acompanhando. Ele aprenderá isso somente quando passar o número de noites igual ao número de prisioneiros na ilha.Claro, você poderia ter poupado os prisioneiros por mais 98 dias na ilha dizendo que pelo menos 99 deles têm olhos verdes. Mas quando um ditador louco está envolvido, é melhor não arriscar!

Fonte: Ted-ed

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